Vloerberekening in DIANA

Nederland is een distributieland. Jaarlijks worden er nieuwe logistieke centra bijgebouwd. In de markt zegt men vaak dat de vloer het belangrijkste onderdeel is van het gebouw. De schil en de inhoud kan men vervangen of repareren, maar een minder goede vloer levert voor langere tijd zorgen op. Je kunt het maar één keer goed doen. Er is echter een evenwicht tussen de investering en de kwaliteit van de vloer en deze balans wordt beter benut wanneer het ontwerp wordt geoptimaliseerd.

In dit artikel laten we een typisch rekenvoorbeeld zien voor een vloer op palen. Dezelfde methodiek kan voor een vrijdragende verdiepingsvloer of ander soort plaat (wand) worden toegepast.

Inleiding
De basisuitbreiding ten opzichte van de traditionele manier van ontwerpen bestaat uit het toevoegen van de geometrie van de plaat (spreiding in meerdere richting), waar traditioneel vaak een enkele strook van 1 m breed wordt gecontroleerd. Daarnaast wordt speciaal voor logistieke centra een maximale puntlast (stelling) configuratie met het model geanalyseerd. Door het niet-lineair maken van de materialen, is het mogelijk om een integrale toets van de constructie uit te voeren. Daarbij is het niet meer nodig om maatgevende doorsneden te controleren. Door de niet-lineaire effecten zal het model zelf de zwakste schakel kunnen vinden en het bezwijken laten zien. Tevens kan de scheurvorming in de SLS gevisualiseerd worden.

Het belangrijkste bezwijkfenomeen dat in platen kan optreden, is bezwijken op buiging. Pons boven een puntondersteuning of onder een last en dwarskracht langs een randoplegging dienen gecontroleerd te worden, maar blijken in de praktijk niet maatgevend.

Normen
De betonconstructie dient te voldoen aan de Eurocode 2 (EC2) en in overleg met de toetser kan ervoor gekozen worden om de toetsing volgens de Model Code 2010 (MC2010) uit te voeren. De MC2010 is een richtlijn die een volledige beschrijving weergeeft van de input en controle van een niet-lineaire eindige elementen analyse (NL-FEA). Het betreft een ‘state of the art’ richtlijn, een veel nieuwer document dan de EC2, waarbij naast doorsnedetoetsingen ook de mogelijkheid wordt geboden om integrale modeltoetsing uit te voeren (bijv. Globale weerstands method (GRF) of de ECOV method). Het mooie van de ECOV methode is dat het een gevoeligheidsanalyse betreft waarbij twee berekeningen worden uitgevoerd. De eerste met gemiddelde materiaalwaarden tot aan bezwijken en de tweede met behulp van karakteristieke waarden. Met het quotiënt van de twee uitkomsten wordt de uiteindelijke veiligheidsfactor berekend.

Geometrie
Als voorbeeld voor een dergelijke berekening is een vloer op palen aangenomen die aan de zijkanten op een randbalk ligt. Door een aantal paalvelden te genereren en gebruik te maken van symmetrie, kunnen in één model het hoekveld, de randvelden in twee richtingen en een middenveld gecontroleerd worden. Om de ponscontrole impliciet mee te nemen, is boven de maatgevende hoekpaal een solid-/volumedeel aangebracht. Deze elementen beschrijven het ponsgedrag zeer natuurgetrouw. Boven de paal van het middenveld is hetzelfde gedaan omdat dit veld vaak voor kan komen bij een grotere vloer. Daar waar plaatselijk grote puntlasten staan, kan eenvoudig ook een dergelijk element geëxtrudeerd worden van de basisplaat.

Materialen
De parameters voor de materialen die dienen te worden gebruikt, worden aangereikt in zowel de MC2010 als de niet-lineaire analyserichtlijn van RWS (NLFEA-RWS). In DIANA kan het materiaalgedrag met keuzeformulieren uitgevoerd worden volgens de verschillende normen en richtlijnen. Ook kunnen verschillende soorten wapening gecombineerd worden, waaronder staalvezels en/of koolstoflijmwapening en traditionele wapening.

Berekening
Een eindige elementen berekening (FEA) kan nog altijd op de ouderwetse partial safety factor method worden uitgevoerd. Daarbij worden veiligheidsfactoren op de belasting en de materialen toegepast. Vervolgens wordt de berekening uitgevoerd voor de SLS en ULS. Dit wordt in een niet-lineaire berekening uitgevoerd door stapsgewijs de belasting te verhogen tot het niveau van de SLS is bereikt. Vanuit dat niveau kunnen uitvoerplots gemaakt worden van de vervormingen en de scheurvorming. Vervolgens wordt de belasting verhoogd tot het ULS-niveau. De toetsingen die dan plaatsvinden, bestaan uit betondrukspanningen en staalspanningen. Als de spanningen het niveau van stuik of vloeien bereiken, dient de rek getoetst te worden. Door het materiaalgedrag na de piek eveneens in te voeren tot aan breuk kan deze toets tevens integraal in het model worden uitgevoerd.

Het nadeel van deze methode betreft dat het model in een NL-FEA zich niet meer gedraagt zoals in werkelijkheid. Daardoor kan het zo zijn dat het bezwijkmechanisme onterecht wordt aangepast.

Om dit te overkomen, is de meer geavanceerde methodiek conform de MC2010 opgezet. Daarbij worden eveneens belastingfactoren op de belasting gebruikt, maar worden er geen ontwerpwaarden voor de materiaalwaarden gebruikt. Door een berekening met gemiddelde en karakteristieke waarden uit te voeren verkrijgt men werkelijk gedrag van de constructie tot aan bezwijken.

diana

 

Tot slot
Door gebruik te maken van Niet Lineaire Finite Element Analysis (NL-FEA) kan het werkelijke bezwijkniveau veel nauwkeuriger beschreven worden dan volgens de huidige EC-2 doorsnedetoets met unitycheck. Daarbij kan eveneens de werkelijke scheurwijdte gemodelleerd worden om bijvoorbeeld bij vloeistofdichtheid en/of functionaliteitseisen de maximale scheurwijdte beter te kunnen inschatten. Voor feedback of extra informatie kunt u mailen naar engineering@tnodiana.com.