‘Het rekenen aan betonconstructies wordt simpel en eenvoudig’

Elke betonconstructie kent wel details die de continuïteit onderbreken. Denk daarbij aan consoles, balken, muren met openingen, verankeringen en dergelijke. Ondanks het feit dat deze discontinuïteit vaak aanwezig is, bestaat er geen standaard oplossing voor de constructie van muren of bijvoorbeeld verdiepingsvloeren. Er is echter specialistische software beschikbaar (vaak in de vorm van Excel-bestanden), die kan helpen bij het bepalen van het krachtenspel bij constructies in beton rondom de openingen en andere onregelmatigheden. Ook kan wetenschappelijk onderbouwde software worden gebruikt, maar dan bestaat er geen koppeling met specifieke nationaal geldende normen en regelgeving. Bovendien worden het ontwerp en de optimalisatie van wapening daarin niet meegenomen. Deze methode leidt of tot overversimpeling of, aan de andere kant van het spectrum, tot een gecompliceerde poging om de werkelijkheid te simuleren. 

Er is nu een nieuwe methode en softwaretool beschikbaar die ingenieurs in staat stelt om op een efficiënte manier de juiste betonafmetingen te bepalen, wat tevens geldt voor de locatie en hoeveelheid van de wapening. Hiermee worden veilige en economische ontwerpen verkregen op basis van geldende normen. Het programma is gebaseerd op een computerondersteunde implementatie van het spanningsveldmodel. Er wordt gewerkt met vereenvoudigde aannames die vergelijkbaar zijn met de veronderstellingen die worden gebruikt bij handmatige berekeningen, maar dan in een verbeterde versie om op die manier vervormbaarheid en SLS-verificaties mogelijk te maken (gebaseerd op materiaaleigenschappen). Spanningsvelden kunnen worden beschouwd als een driehoeks krachtenspelberekening waarin onderdelen of componenten als spanningen in plaats van krachtenresultaten worden beschouwd. De verificatie van dit softwarepakket is uitgevoerd met behulp van onafhankelijke toepassingen en met bestaande regelgeving en materiaaleigenschappen. 

Het belang van constructeurs om op een betrouwbare en snelle manier betonconstructies te ontwerpen en daaraan te rekenen, heeft geleid tot de ontwikkeling van een nieuw berekeningsmodel: de Compatible Stress Field Methode (hierna aangeduid als CSFM). Dit is een methode waarbij met behulp van software spanninsgvelden worden berekend en daarmee kan men automatisch betonconstructies ontwerpen en doorrekenen. Constructieve elementen, denk aan balken, muren en diverse andere onregelmatige elementen, kunnen dan virtueel onderworpen worden aan belastingen en spanningen. Hierbij worden ook zaken als onregelmatigheden van het toegepaste materiaal, compressieverzwakking en betonwapening meegenomen. Deze geavanceerde rekenmethode is geschikt om te controleren op bouwvoorschriften, maximale overspanningslengte, spanningsbeperkingen en om korte- en langetermijngevolgen te bepalen. 

Bij het ontwerp en de analyse van betonnen constructie-elementen wordt vaak vanuit een doorsnede (1D-element) of punt (2D-element) gekeken. Deze werkwijze is beschreven in alle standaarden voor structureel ontwerp (EN 1992-1-1, ACI) en wordt dagelijks door vele constructeurs toegepast. Echter, deze methode kent zijn beperkingen, en is eigenlijk alleen toe te passen in gebieden waar Bernoulli’s hypothese van spanningsvlakken en spanningsverdelingen van toepassing is (ook wel B-gebieden genoemd). De elementen waar deze hypothese niet kan worden toegepast, worden D-gebieden genoemd. Dit zijn elementen met discontinuïteit. Voorbeelden van B- en D-gebieden zijn te zien in figuur 1. Dit zijn bijvoorbeeld gebieden waar sprake is van onregelmatige belastingen of waar doorsnedes onderbroken worden (of als er sprake is van andere vormen van openingen). 

De Compatible Stress Field Methode is een continue FE-gebaseerde spanningsveldanalyse waar klassieke spanningsveldoplossingen worden gecombineerd met kinematische aspecten. De mate van spanning in het beton wordt voor de hele constructie doorgerekend. Het gevolg hiervan is dat de effectieve compressiesterkte van beton automatisch kan worden berekend op basis van de staat van de transversale spanning zoals ook de compressieveldanalyse wordt gebruikt voor de compressieverzwakking (Vecchio en Collins 1986; Kaufmann en Marti 1998) en de EPSF-methode (Fernández Ruiz en Muttoni 2007). Daar bovenop neem de CSFM-methode zaken mee als spanningsstijfheid, waardoor realistische stijfheden van constructieve elementen worden weergegeven. Hierdoor voldoet men aan de ontwerpvoorschriften, inclusief de vervormingscapaciteit, die bij eerdere rekenmethodes niet werden gedaan. Het CSFM-model gebruikt constructiewetten die voorgeschreven zijn in ontwerpstandaarden voor beton- en wapeningsconstructies. Deze factoren zijn al bekend in het ontwerpstadium waardoor de gedeeltelijke veiligheidsfactormethode kan worden toegepast. Daardoor hoeven constructeurs geen additionele en vaak bediscussieerde materiaaleigenschappen te communiceren die nodig zijn voor de FE-analyse. Daardoor is deze CFSM-methode uitermate geschikt voor het engineeren en ontwerpen van betonconstructies. (Kaufmann en Mata-Falcón 2017; Mata-Falcón et al. 2018).

De CSFM doet aannames op het gebied van denkbeeldige, draaiende, spanningsvrije scheuren die open gaan zonder glijden (figuur 2) en beschouwt tevens het evenwicht ter hoogte van de scheuren samen met het gemiddelde rekken van de wapening. Daardoor neemt het model zaken mee als maximum betonsterkte (σc3r) en wapeningsspanningen (σsr) bij barsten terwijl de betontreksterkte (σc1r = 0) kan worden verwaarloosd. Dit laatste wordt alleen meegenomen in de stijfheidsberekeningen van de wapening. Het feit dat tension stiffening wordt meegenomen, heeft tot gevolg dat de gemiddelde wapeningsrek (εm) wordt gesimuleerd.

Praktische voorbeelden:

Ontwerp en voorschriftencontrole van betonnen muren (figuur 3), balken met openingen (figuur 4 en 5), berekeningen aan constructieverbindingen, beugels, gaten en andere betondetails met behulp van de innovatieve en veilige CSFM-methode, zoals toegepast in de IDEA StatiCa applicatie.